Suhadi Wido Saputro
Dalam navigasi robotik, perlu ditentukan lokasi penanda (landmarks) agar jarak dari setiap posisi ke penanda dapat menentukan secara unik setiap posisi dalam ruang. Hal ini diperlukan agar robot dapat selalu menentukan secara tepat posisi di mana dia berada. Dalam suatu fasilitas penting maupun fasilitas umum, juga diperlukan optimasi dalam penempatan sensor atau detektor yang dapat secara tepat menentukan lokasi terjadinya ancaman (bom, api, dll) dalam fasilitas tersebut. Sementara itu, di bidang kimia, terdapat kebutuhan untuk melakukan klasifikasi data senyawa kimia (biasanya berukuran besar) dengan memandang kesamaan jarak antar-atom. Ketiga masalah di atas dapat dapat dimodelkan dengan menggunakan Teori Graf dan direpresentasikan ke dalam satu pertanyaan yang berkaitan dengan ruang metrik yang dibangun berdasarkan jarak antar-titik dalam suatu graf: Diberikan suatu graf G, tentukan himpunan pembeda atau, jika mungkin, basis G (yang secara otomatis akan memberikan dimensi metrik dari G). Pada tahun 2014, Foucaud, Klasing, dan Slater memperkenal varian baru dari dimensi metrik yang mereka namakan dimensi sentroidal. Dalam dimensi sentroidal, representasi setiap titik ditentukan oleh partisi terurut berdasarkan jarak dari himpunan pembeda, bukan vektor jarak seperti yang digunakan pada konsep dimensi metrik. Dalam penelitian ini, kami mengkaji batas atas dan batas bawah untuk dimensi sentroidal serta dimensi sentroidal untuk graf hasil operasi join dan korona. Hasil yang diperoleh diharapkan dapat dipublikasikan dalam 2 artikel pada jurnal internasional bereputasi. Selain itu, hasil tersebut juga akan dipresentasikan pada pertemuan ilmiah nasional dan internasional.